математика

В современном обществе, где информационные технологии и коммуникации играют все более возрастающую роль, теория информации становится необходимым компонентом образования и математиков, и физиков, и программистов, и инженеров. Учебник посвящен основам классической теории информации.

Приводится формализованное изложение теории вероятностей и математической статистики. Используется соответствующий современным требованиям математический аппарат (теория меры, интеграл Лебега-Стилтьеса и пр.), но при этом серьёзный акцент делается на доступности изложения: много внимания уделяется объяснению смысла вводимых определений, доказываемых результатов.

Приемы творческого расширения и углубления знаний школьного программного минимума по математике. Обычно обучение математике ограничивается решением пусть разнообразных, но готовых, придуманных авторами учебников задач.

Книга предназначена учащимся, которые начали изучать геометрию, их родителям, а также учителям для работы в кружке и на уроке. В ней собраны задачи с рисунками. Автор предлагает их решать на простой модели плоскости. Использование этой модели поможет максимально развить геометрическое воображение при изучении геометрии, при решении практических задач в школе и дома.

В книге изложен основной материал по спектральной теории операторов. Большое место отведено специальным разделам теории операторов, важным для приложений в математической и теоретической физике (теория возмущений, спектральная теория дифференциальных операторов, перестановочные соотношения квантовой механики).

В настоящей книге в популярной и доступной форме изложены основы теории графов - раздела дискретной математики, который, родившись при решении головоломок, стал в настоящее время мощным средством решения как теоретических, так и производственных задач. Основные понятия в книге иллюстрируются примерами, а доказательства теорем сознательно встроены в решения занимательных задач. В книге представлены более 250 задач различной сложности, разделенные по темам, приводятся их решения.

Популяризатор науки мирового уровня Стивен Строгац предлагает обзор основных понятий матанализа и подробно рассказывает о том, как они используются в современной жизни. Автор отказывается от формул, заменяя их простыми графиками и иллюстрациями. Эта книга – не сухое, скучное чтение, которое пугает сложными теоретическими рассуждениями и формулами. В ней много примеров из реальной жизни, которые показывают, почему нам всем нужна математика. Отличная альтернатива стандартным учебникам.

Настоящая книга представляет собой введение в нелинейную динамику, синергетику и другие области «нелинейной науки». В ней наводятся мосты между традиционными естественно-научными дисциплинами, математическими курсами и фундаментальными проблемами, над которыми сейчас работают ученые.

Книга представляет собой краткий курс по теории случайных процессов, предназначенный для студентов физико-математических и физико-технических специальностей вузов.

В первой части пособия приведены начальные сведения об основах теории и техники радиотехнических устройств, радиосигналов и радиопомех. Во второй части приведены начальные сведения об основах теории и техники радиотехнических устройств как о материальной базе современных систем и методов и средств защиты информации.
Для студентов технических вузов, изучающих методы и средства обеспечения информационной безопасности, также может представлять интерес для специалистов в области защиты информации.

Настоящий учебник посвящен системе Mathematica - прикладному пакету компьютерной алгебры, при помощи которого можно решать любые задачи, в которых в той или иной форме встречается математика. Учебник возник из желания соавторов материализовать разделяемое ими убеждение, что нельзя учить математике, натаскивая на рутинных операциях, которые студенты в своей будущей жизни никогда не применят. Современные математические пакеты — а Mathematica среди них безусловно выдающийся — лучше многих решат уравнения и выполнят вычисления (в умелых руках). Научить будущего исследователя-нематематика применять сообразно решаемой задаче этот доступный даже школьнику инструмент — цель, к которой, создавая учебник, стремились авторы.

Монография известного немецкого математика отражает современное состояние теории пространств дифференцируемых функций многих переменных. В ней собран, переработан и изложен с единой точки зрения большой материал по теории конкретных функциональных пространств, играющих важную роль в анализе и его приложениях.

В пособии рассматриваются теоретические основы обучения школьников доказательству и опровержению: выделяются действия, адекватные доказательству, конструируется уровневая структура процесса обучения доказательству, опровержению и т.д.

В пособии выделены опорные задачи и формулы, лежащие в основе векторного метода решения геометрических задач. Приводится большое количество примеров использования этих задач и формул.

Содержание соответствует программам математической подготовки бакалавров и специалистов по направлениям «Инженерное дело, технологии и технические науки» и «Науки об обществе». Приводятся примеры приложения математики к решению конкретных технических и экономических задач. Разобраны решения типовых задач. Даны условия задач для самостоятельного решения и задания для выполнения расчетных работ. Приведены вопросы для самопроверки усвоения материала и типовые контрольные работы.

Изложены эффективные задания и подробные методические рекомендации для создания растровых рисунков и векторных чертежей в рамках дисциплины «Компьютерная геометрия и графика». Предлагаются методы воспроизведения объектов и фонов в растровых изображениях и общие правила проекционного черчения, приводятся основные ГОСТы для машиностроительного черчения, а также технологии создания сложных деталей с множественными сопряжениями, формирование графических блоков и их использование, приемы массового воспроизведения графических объектов по массиву, по окружности или по траектории, вставка в чертеж растровых изображений и отрисовка их средствами векторной графики.

В книге дается систематическое изложение численных методов теории оптимальных управлений. Сначала описываются методы, использующие необходимые условия экстремума функционала. Далее рассматриваются численные методы, использующие идеи последовательного анализа вариантов и динамического программирования.

В учебном пособии дается компактное изложение вопросов геометрии и топологии векторных пространств, необходимых в функциональном анализе. Особое внимание уделено аналитическому аппарату исследования множеств в векторных пространствах и топологии мультинормированных пространств.

Изложенный в доступной форме материал не предполагает у читателя предварительных знаний по теории функций. Приложения эллиптических функций иллюстрируются на многочисленных, детально разобранных задачах из механики. В конце книги даются таблицы для вычисления эллиптических функций и интегралов.

Просто и на доступном для широкого круга читателей уровне вводятся основные понятия универсальной алгебры, которые используются для моделирования в информатике - в программировании и в теории реляционных баз данных.