математика

Книга представляет собой сборник задач по элементарной математике, снабженных решениями или указаниями. В ней содержится около 400 задач, которые были предложены на письменных вступительных экзаменах в Новосибирский государственный университет. В книге уделено много внимания анализу типичных ошибок абитуриентов. Этому посвящена одна из глав и сделаны соответствующие указания в решениях задач.

Математическое образование и математическая культура составляют стержень научного знания, и значение математики как основы фундаментальных исследований постоянно возрастает. Для решения этих задач требуются учебники, отражающие в определенной полноте современное состояние исследований и мировоззренческие принципы данной области науки.

Пособие содержит экзаменационные задачи повышенной сложности, предлагавшиеся на вступительных экзаменах по математике в МАИ в за последние 20 лет. Подробно обсуждаются методики решения уравнений и неравенств с параметрами, задач с логическими трудностями, применение графических методов в алгебре и аналитических методов в геометрии.

В данном пособии содержится обширный исторический материал, посвященный возникновению развитию математики от древнейших времен до наших дней, приведены все основные достижения в математике в разных странах мира, даны краткие сведения о великих математиках, сделавших выдающиеся открытия как в математике, так и в ее приложениях.

Эта книга, написанная группой авторов под руководством одного из крупнейших математиков 20 века академика И.М. Гельфанда, призвана опровергнуть расхожее мнение о тригонометрии как скучном и непонятном разделе школьного курса математики.

Простые и десятичные дроби, отрицательные числа, степени и уравнения, объемы тел и площади фигур - все это и многое другое становится с героями книг В. Левшина и Эм. Александровой понятным и невероятно увлекательным, рождая подлинный интерес к математическим наукам.

Предлагаемое пособие адресовано широкому кругу учащихся средних школ, классов и школ с углубленным изучением математики, абитуриентам, студентам педагогических вузов, учителям.

Данное пособие содержит подробные решения типовых задач курса линейной алгебры и геометрии, читаемого на мехмате МГУ им. М. В. Ломоносова. Для студентов естественнонаучных специальностей, в первую очередь физико-математических.

Новая монография молодого российского математика посвящена классическим и современным аспектам динамики гамильтоновых систем, близких к интегрируемым, и их дискретных аналогов. Основные вопросы, рассмотренные в книге: теория Колмогорова-Арнольда-Мозера, хаос в гамильтоновых системах, стохастический слой, метод непрерывного усреднения, антиинтегрируемый предел.

В пособии собрано все то из классической теории чисел и новых исследований, что осуществляется чисто арифметическим методом (т.е. без введения понятий анализа, геометрии, иррациональных и комплексных чисел). Этот материал удовлетворяет большей частью и требованию "элементарности" в обычном смысле этого слова.

Книга известных специалистов по комбинаторике (Венгрия, США), охватывающая разнообразные области дискретной математики — задачу о коммивояжере, теорию потоков, модель Изинга ферромагнетизма, теорию матроидов и линейное программирование. В ней представлены как классические методы и алгоритмы, так и новые подходы и конструкции: NP-полнота, теоремы Вержа, Татта, Галлаи — Эдмондса и др.

Геометрическая интуиция играет огромную роль в современных алгебро-топологических и геометрических исследованиях. Во многих глубоких научных математических работах, посвященных многомерной геометрии, активно используется «наглядный жаргон», выработанный при исследовании двумерных и трехмерных образов, вроде «разрежем поверхность», «склеим листы», «приклеим цилиндр», «вывернем сферу наизнанку» и пр.

Вы с содроганием вспоминаете школьные уроки математики? Это нормально, ведь у вас не преподавал Бен Орлин, автор этой книги. Впрочем, и он не сразу додумался объяснять ученикам, что вообще-то математика лежит в основе всего на свете: от лотереи до «Звездных войн», от рецептуры шоколадных пирогов до выборов. И что тот, кто овладел основами точной науки, получает возможность разобраться в природе и устройстве окружающих нас вещей и явлений.

Многие школьники изучают алгоритмы, готовясь к олимпиадам по программированию. Возможно, что эта книга поможет математикам-олимпиадникам, не занимавшимся алгоритмами, заинтересоваться олимпиадным программированием, а может быть - и теорией алгоритмов.

Эта книга является первой в отечественной литературе попыткой изложения математической теории магических квадратов. Она требует от читателя довольно высокой математической культуры и рассчитана на достаточно подготовленных любителей математики.

В книге даны методические указания к использованию рисунков, схем и чертежей при формировании понятия числа, действий над числами при решении задач как арифметическим, так и алгебраическим способом.

В настоящей книге в занимательной форме изложены основы теории графов. Изучение этой дисциплины на факультативах в средней школе будет способствовать развитию математического мышления учащихся, умений моделирования и облегчит усвоение школьниками вычислительной техники.

Книга представляет собой своего рода самоучитель по теории относительности. Она дает доступное изложение знаменитой теорий А. Эйнштейна без использования сложного и громоздкого математического аппарата, поэтому для ее чтения не требуется практически никакой математической подготовки.

Автор поставил перед собой нелегкую задачу: на полутораста страницах небольшого формата познакомить читателя не только со специальной, но и с общей теорией относительности, причем сначала с общей - подход, сам по себе необычный!

Книга посвящена вопросам, связанным с выбором уравнений изучаемого явления, их упрощениями и уточнениями. В ней обсуждаются: понятие математической модели, ее приближенный характер, множественность моделей. Дана классификация моделей по различным признакам. Материал широко иллюстрируется примерами из физики и механики.